DNSゾーン情報を自由に編集できますか。

可能です。
Zenlogicホスティングのドメイン設定時に「DNSゾーンを作成する」を選択している場合は、[カスタマーポータル] > コントロールパネル > ドメイン設定 から、お客様にてDNSゾーンの編集が自由に行えます。
詳細は《Zenlogic サポートページ -DNSレコードの設定》をご確認ください。

• DNSレコードは、サーバーを運用する上で重要な情報であり設定によっては予測できないトラブルが発生する可能性があります。設定には十分にご注意ください。
• DNSレコードの具体的な記述方法は、弊社サポート対象外です。
• 1ホスティングにつき利用できるDNSゾーン数は6個までです。追加を希望の場合はDNSゾーン数変更（有料オプション）を別途お申込みください。
  《Zenlogic サポートページ - DNSゾーン数変更のお申込み》